The main task of the mechanics

January 3rd, 2012

Основная задача механики состоит в определении математического вида зависимости координаты тела от времени:

 (1)

        Ее решение возможно при условии указания системы отсчета, которая состоит из тела отсчета, связанной с ним системы координат, договоренности о начале отсчета времени. Движение тела в системе отсчета характеризуют такие понятия, как траектория, путь, перемещение. Рассмотрим тело, размерами которого в условиях процесса движения можно пренебречь. Такое тело называется материальной точкой (МТ). Рассмотрим МТ, которая имеет координаты  (x,y,z).

Рис. 2. Радиус-вектор материальной точки и его составляющие

Радиус-вектор точки М с координатами (x,y,z) равен векторной сумме составляющих:

\vec r = x\vec i + y\vec i + z \vec k        (2),

а его модуль определяется согласно (3):

r=\sqrt{x_2+y_2+z_2}        (3),

В процессе движения МТ модуль и направление радиус-вектора МТ меняются (рис.3).

Рис.3. Путь и перемещение МТ

       Вектор, который соединяет начальное положение МТ и ее положение в данный момент времени, направленный от начального положения к положению в данный момент времени, называется перемещением .

       Из рис.3 видно, что перемещение равно разности двух радиус-векторов МТ: в данный момент времени ( \vec r ) и в начальный момент времени ( \vec r_0 ):

\Delta\vec r = \vec r\vec r_0 = (x-x_0)\vec i + (y-y_0)\vec j + (z-z_0)\vec k           (4)

       Геометрическое место точек, которые проходит Мт в процессе движения, называется траекторией. В зависимости от формы траектории выделяют два вида движения: прямолинейное и криволинейное. Путь-это число, равное длине траектории. Из рис.3 видно, что если \Delta t стремится к нулю, то отношение:

 (5)

       В зависимости от особенностей решения основной задачи в механике выделяют кинематику и динамику. В кинематике определяется математический вид законов движения без выяснения причин, приводящих к движению. В динамике законы движения рассматриваются с точки зрения причин, вызывающих движение тела.

(По материалам авторского CD «Основы классической физики», выпущеного в 2007 году фирмой 1С- мультимедиа Украина).

 

2 Responses to “The main task of the mechanics”

  1. Masaaki says:

    I apprectaie you taking to time to contribute That’s very helpful.

  2. Jailene says:

    Now we know who the sebsnile one is here. Great post!

RSS feed for comments on this post. And trackBack URL.

Leave a Reply